七年級數學下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.22解一元一次方程第1課時課件新版華東師大版

《七年級數學下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.22解一元一次方程第1課時課件新版華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數學下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.22解一元一次方程第1課時課件新版華東師大版（28頁珍藏版）》請在技術文庫上搜索。

1、2.解一元一次方程第1課時第一頁，編輯于星期六：六點 三分。1.了解一元一次方程的概念.2.掌握一元一次方程的解法.(重點)3.能熟練地解一元一次方程.(重點、難點)第二頁，編輯于星期六：六點 三分。一、一元一次方程觀察下列方程，找出它們的共同點：3x-2=7，x+1=9，5x=4x-6，3x-1= (x-5).第三頁，編輯于星期六：六點 三分?！舅伎肌?.從未知數的個數考慮，它們有什么共同點？提示：它們都只含有一個未知數.2.從未知數的次數考慮，它們有什么共同點？提示：未知數的次數都是1.3.從含有未知數的式子考慮，它們有什么共同點？提示：含有未知數的式子都是整式.第四頁，編輯于星期六：六點

2、 三分?！究偨Y】只含有_個未知數，并且含有未知數的式子都是_，未知數的次數都是_，像這樣的方程叫做一元一次方程.一整式1第五頁，編輯于星期六：六點 三分。二、解一元一次方程的一般步驟及變形依據1.去分母：依據_進行，兩邊都_.2.去括號：按照_進行.3.移項：依據_進行，注意移項要_.4.合并同類項：按照_進行.5.系數化為1：依據是_.方程變形規則2乘以分母的最小公倍數去括號法則方程變形規則1變號合并同類項法則方程變形規則2第六頁，編輯于星期六：六點 三分。 (打“”或“”)(1)2=x+7是一元一次方程.( )(2) +y=0是一元一次方程.( )(3)方程1-2(x-3)=4去括號，得1

3、-2x-3=4.( )(4)方程 去分母，得3(3x-1)=2(2x+1)-1.( )(5)方程 去分母，得3-x+1=2(4-x).( )第七頁，編輯于星期六：六點 三分。知識點 1 一元一次方程【例1】若(m-1)x|m|+5=0是關于x的一元一次方程.(1)求m的值.(2)請寫出這個方程.(3)試判斷1，2.5，3是否為該方程的解.【思路點撥】根據一元一次方程的概念求出字母m的值，代入原方程寫出方程，然后將1，2.5，3代入方程進行檢驗，并得出結論.第八頁，編輯于星期六：六點 三分?！咀灾鹘獯稹?1)由(m-1)x|m|+5=0是關于x的一元一次方程,所以|m|=1且m-10,所以m=-

4、1.(2)當m=-1時,(m-1)x|m|+5=0為(-1-1)x|-1|+5=0,即-2x+5=0.(3)當x=1時,方程左邊=-21+5=30,所以1不是該方程的解;當x=2.5時,方程左邊=-22.5+5=0,所以2.5是該方程的解;當x=3時,方程左邊=-23+5=-10,所以3不是該方程的解.第九頁，編輯于星期六：六點 三分?！净犹骄俊拷Y合本例說明：一元一次方程中,未知數的系數應滿足什么條件?為什么?提示：m-10.當m-1=0時,就會得到0 x+5=0,即5=0,不是一元一次方程.【總結提升】一元一次方程具備的三個條件1.一元：只含有一個未知數.2.整式：含有未知數的式子是整式.

5、3.一次：未知數的次數是1.第十頁，編輯于星期六：六點 三分。知識點 2 解一元一次方程【例2】解下列方程：(1)(2)【思路點撥】去分母去括號移項合并同類項未知數的系數化為1.第十一頁，編輯于星期六：六點 三分?！咀灾鹘獯稹?1)去分母，得3(3x+1)=2(5x-4) ，即9x+3=10 x-8.移項，得9x-10 x=-8-3，即-x=-11.兩邊都除以-1,得x=11.第十二頁，編輯于星期六：六點 三分。(2)去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3)，即15x-5x+5=105-3x-9.移項，得15x-5x+3x=105-9-5，即13x=91.兩邊都除以13，得x=7.

6、第十三頁，編輯于星期六：六點 三分?！究偨Y提升】解一元一次方程的五個步驟1.去分母：方程兩邊都乘以分母的最小公倍數，不要遺漏不含分母的項，分子是多項式時要用括號括起來.2.去括號：利用乘法分配律去括號時不要漏乘括號內的項，同時要注意符號.3.移項：把含有未知數的項移到方程一邊，常數項移到另一邊，移項要變號.4.合并同類項：把方程化為ax=b(a0)的形式.5.系數化為1：在方程兩邊同除以a，得到方程的解.第十四頁，編輯于星期六：六點 三分。但并不是解每一個方程都需要這五個步驟，這五個步驟的先后順序并非固定不變，要根據方程的特點，確定恰當的步驟，靈活解方程.第十五頁，編輯于星期六：六點 三分。題

7、組一：一元一次方程1.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x-3 B.x2-1=0C.2x-3=0 D.x-y=3【解析】選C.選項A不是方程，選項B未知數的次數不是1，選項D含有兩個未知數，只有選項C符合一元一次方程的定義.第十六頁，編輯于星期六：六點 三分。2.已知下列方程：x-2= 0.3x=1； =5x-1；x2-4x=3；x=6；x+2y=0.其中一元一次方程有( )A.5個B.4個C.3個D.2個【解析】選C.是一元一次方程.中不是整式；中x的最高次數為2；中含有兩個未知數，所以不是一元一次方程.第十七頁，編輯于星期六：六點 三分。3.關于x的方程(a+2)x|a|-1-2=1

8、是一元一次方程,則a= .【解析】因為關于x的方程(a+2)x|a|-1-2=1是一元一次方程,所以|a|-1=1且a+20,故a=2.答案：2第十八頁，編輯于星期六：六點 三分?！咀兪接柧殹咳舴匠?a+2)x2+5xm-3-2=3是關于x的一元一次方程,則a=,m=.【解析】因為(a+2)x2+5xm-3-2=3是關于x的一元一次方程,所以a+2=0,m-3=1,故a=-2,m=4.答案：-24第十九頁，編輯于星期六：六點 三分。4.觀察下列各式，哪幾個是方程？哪幾個是一元一次方程？5x2+2=3;7+6=13;3x-1=x-4;2x+3;x+5=y+6; -2x=8x+3.【解析】是方程；

9、是一元一次方程.第二十頁，編輯于星期六：六點 三分。5.已知(m-1)x2-(m+1)x+8=0是關于x的一元一次方程,求代數式199(m+x)(x-2m)+m的值.【解析】因為(m-1)x2-(m+1)x+8=0是關于x的一元一次方程,所以m-1=0,即m=1.當m=1時,方程變形為-2x+8=0,因此x=4,所以原式=199(1+4)(4-21)+1=1991;所以所求代數式的值為1991.第二十一頁，編輯于星期六：六點 三分。題組二：解一元一次方程1.在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6時,去括號正確的是()A.3x-1-4x+3=6 B.3x-3-4x-6=6C.3x+1-4x-3

10、=6 D.3x-3-4x+6=6【解析】選B.3(x-1)-2(2x+3)=6,去括號為3x-31-22x-23=6,即3x-3-4x-6=6.第二十二頁，編輯于星期六：六點 三分。2.把方程 去分母正確的是( )A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)C.18x+2(2x-1)=18-3x+1D.3x+2(2x-1)=3-(3x+1)【解析】選A.方程兩邊都乘以6，得18x+2(2x-1)=18-3(x+1).第二十三頁，編輯于星期六：六點 三分?！咀兪接柧殹肯劝逊匠?=1中分母化為整數，然后去分母應為( )A.7(x+1)-4(2x-1)=1

11、B.7(x+1)-4(2x-1)=10C.7(10 x+10)-4(2x-10)=28D.7(10 x+10)-4(2x-10)=1【解析】選C.根據分數的基本性質，左邊兩個分數分子、分母分別都乘以10，得 去分母，得7(10 x+10)-4(2x-10)=28.第二十四頁，編輯于星期六：六點 三分。3.解方程 =3,下列變形中，較簡捷的是( )A.方程兩邊都乘以4，得B.去括號，得x- =3 C.兩邊同除以 得 -1=4D.整理，得 =3【解析】選B.先去括號，未知數的系數能直接化為1，然后移項就能求出x.第二十五頁，編輯于星期六：六點 三分。4.當x=_時，代數式 (1-2x)與 (3x+

12、1)的值相等.【解析】由題意得 (1-2x)= (3x+1)，去分母，得7(1-2x)=6(3x+1)，去括號，得7-14x=18x+6，移項，得-14x-18x =6-7，即-32x=-1，解得x=答案： 第二十六頁，編輯于星期六：六點 三分。5.解方程：【解析】去分母，兩邊同乘各分母的最小公倍數12，得4(2x-1)-2(10 x+1)=3(2x+1)-12.去括號，得8x-4-20 x-2=6x+3-12.移項，得8x-20 x-6x=3-12+4+2.即-18x=-3.兩邊都除以-18，得x=第二十七頁，編輯于星期六：六點 三分?！鞠胍幌脲e在哪？】解方程：提示：去分母時，(1)不含分母的項漏乘了各分母的最小公倍數.(2)分子是多項式，沒有加括號.第二十八頁，編輯于星期六：六點 三分。